事実婚カップルが用意すべき遺言書って?

結婚して姓が変わることに違和感があり、籍を入れない事実婚を選択しました。
どちらか一方が亡くなった後、相手に相続権がないということなのですが、遺言書の作成を考えるべきでしょうか?